3a^2+8a=5

Simple and best practice solution for 3a^2+8a=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+8a=5 equation:


Simplifying
3a2 + 8a = 5

Reorder the terms:
8a + 3a2 = 5

Solving
8a + 3a2 = 5

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
-5 + 8a + 3a2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + 8a + 3a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 2.666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 2.666666667a + 1.666666667 + a2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 2.666666667a + a2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 2.666666667a + a2 = 0 + 1.666666667
2.666666667a + a2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
2.666666667a + a2 = 1.666666667

The a term is 2.666666667a.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667a + 1.777777780 + a2 = 1.666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667a + a2 = 1.666666667 + 1.777777780

Combine like terms: 1.666666667 + 1.777777780 = 3.444444447
1.777777780 + 2.666666667a + a2 = 3.444444447

Factor a perfect square on the left side:
(a + 1.333333334)(a + 1.333333334) = 3.444444447

Calculate the square root of the right side: 1.855921455

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 1.333333334) equal to 1.855921455 and -1.855921455.

Subproblem 1

a + 1.333333334 = 1.855921455 Simplifying a + 1.333333334 = 1.855921455 Reorder the terms: 1.333333334 + a = 1.855921455 Solving 1.333333334 + a = 1.855921455 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + a = 1.855921455 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + a = 1.855921455 + -1.333333334 a = 1.855921455 + -1.333333334 Combine like terms: 1.855921455 + -1.333333334 = 0.522588121 a = 0.522588121 Simplifying a = 0.522588121

Subproblem 2

a + 1.333333334 = -1.855921455 Simplifying a + 1.333333334 = -1.855921455 Reorder the terms: 1.333333334 + a = -1.855921455 Solving 1.333333334 + a = -1.855921455 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + a = -1.855921455 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + a = -1.855921455 + -1.333333334 a = -1.855921455 + -1.333333334 Combine like terms: -1.855921455 + -1.333333334 = -3.189254789 a = -3.189254789 Simplifying a = -3.189254789

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {0.522588121, -3.189254789}

See similar equations:

| 1+7x=-3x+112 | | 2(x-3)2-3=47 | | 2x+y+12=57 | | lnx=3/2 | | 9+1=5x+11 | | 49+18b=37 | | 3x-4=-5x+7 | | 3x1/2=36 | | 14=5+3(2a-1) | | (X^2-3x-4)+(7x^2-2x+5)= | | 8x+5y=76 | | (8-u)(3u+2)=0 | | 4r+5=8+4r | | g/8-1=2 | | -(10p+4r)= | | 9k+1=82 | | 9f+16=97 | | f/4-3=4 | | 118.50=3.5w+45 | | 24x+301=25x+292 | | -5(3+2x)=5 | | 7(v+1)=98 | | k/4-3=1 | | 5(m-2)=4(m-1) | | 2(y+3)-3=4x | | Y/3-6 | | 7*(3x-5)+23=114 | | 3x+16=360 | | 3(x+2)=5x-2x+6 | | -4y-11=-23 | | -9.7+x-5.4=12.1 | | 9*(5-3x)+71=89 |

Equations solver categories